У этих двух наук совершенно разные предметы изучения. Рискну заявить, что б_о_льшая часть истории искусств (и истории литературы) в историю культуры не входит.
Возьмем, к примеру, Пушкина. Из культуры своей эпохи (1830-ые годы) он выпал основательно; "Памятник" и многие другие вещи, без которым сейчас мы не можем вообразить его творчество, были опубликованы Жуковским ПОСМЕРТНО. И они вошли в историю культуры, они в ней сейчас - всё еще живым явлением; но они парадоксальным образом не входили в историю культуры "пушкинской поры".
Или вот вся МОсква стояла в очереди на Тёрнера. Тож - это потрясающая величина в истории искусств. Но в истории культуры его времени - нет.
С другой стороны, такое "дарование", как И.Глазунов, безусловно, занял нехилое место в истории культуры нашей многострадальной Родины. В историю искусств этого напыщенного маляра, есснна, и на порог не пустят.
...Репина, вы меня простите, я бы из истории искусств тоже убрала. Пусть сияет с постамента в истории культуры, он там корифей. А вот чисто как живописец... гм. Пойду Сурикова с Серовым посмотрю.
Разумеется, я беру крайние примеры - когда, по моей глубокой ИМХе, деятель в одну историю входит, а из другой выходит

Но это мы берем живопись и литературу. А вот история театра (балета, оперы) - она вся в истории культуры. Ибо недолговечна. И та же Уланова на современный балет уже не оказывает влияния, даром что записи сделать удалось. А уж Книппер-Чехова... МИхаил Чехов... Ричард Бербидж... В отличие от графа Ретленда, писавшего под псевдонимом Шекспир ;-0

Из всего этого может сложиться вывод, что история культуры - это сиюминутный мусор (ну, или средненький уровень), а вот история искусств - это немеркнущие шедевры. Но моему сердцу история культуры как раз милее.
Я ловлю себя на мысли, что мне с годами всё менее интересны гении. Гений - он кот сам по себе, свой собственный. Изредка пробежит какой-нить Фидий, традицию после себя оставит.
Мне интересна история культуры. Мне интересны посредственности, заурядности - потому что они нравятся современному им обществу. Творчество "середнячка" едва ли переживет его - вкусы общества изменятся.
Но если хочется узнать, чем жило общество тогда-то и тогда-то, то надо искать этих самых середнячков. Часто анонимных. И они, а не гении, перенесут нас прямиком в свой век.

...вы не поверите, но этот пост был вдохновлен парой полудраных японских тряпок эпохи Тайсё. Которые я хочу. Но я жеж не могу скупить все полудраные тряпки Японии..!